南开大学2024数学分析压轴题

发布时间:2024-02-03 18:05:54   

8.(10分) 设 是一个收敛的正项级数,令 , 若 上满足利普希兹条件,即存在常数 ,使得对任意实数 ,有

证明: 级数 收敛.

解析: 取,由题目条件可得

配成

立马推出

部分和有界从而收敛.

评注: 这道题也是纸老虎,如果跟着我们做过北京邮电大学2022年的这套卷子,看到这道题可能会自然而然想到方法思路.

 

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